Rodinhas eternas

Faz-me muita impressão um aluno de 12º ao ter de resolver a equação $x^2-3x+2=0$ escrever $a=1, b=-3, c=2$ ... Da mesma forma faz-me impressão ver um licenciado, ao ter de calcular o integral $$\int\limits_1^2 {x\cos \left( {\pi x} \right)} dx$$ escrever $u'=\cos \left( {\pi x} \right)$ e $v=x$, e ter mesmo de escrever a fórmula $$\int\limits_a^b {u'v} dx = \left[ {uv} \right]_a^b - \int\limits_a^b {uv} 'dx$$ Ora, se para um aluno aplicar a fórmula resolvente não deve ser obrigatório o aluno escrever a fórmula resolvente, identificar os parâmetros $a, b$ e $c$, porque há de ser obrigatório identificar as funções "$u'$" e "$v$"? Não conseguir "passar à frente" ilustra uma séria deficiência de formação, ou um verdadeiro apego ao "facilitismo" porque alegadamente "é mais fácil" ter as fórmulas à frente.


Quando uma criança aprende a andar de bicicleta, é normal utilizar as rodinhas laterais... mas não as usa a vida toda!
No caso da integração por partes, basta ter noção que há uma função que vai ser primitivada e outra que vai ser derivada, e escolher qual é qual. Este apego a $u$'s e $v$'s é algo que deve passar depois de terem aprendido a fórmula...

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Na verdade isto parece-me ser uma entre muitas modas pouco saudáveis como a que "em Matemática não se deve usar a memória" sendo por exemplo batida pela moda de que as matemáticas devem ser disciplinas de "receitas"...