Algumas Alterações para 2021/2022

1 - Modificações na tabela de preços [nas próximas semanas]
2 - ISAL(Madeira): Não se abrem nem se mantêm abertos grupos com menos de 3 alunos. O preço é de 75€/aula.

3 - Não se aceitam Cálculos II e III da Universidade da Madeira (a preço nenhum) enquanto as cadeiras forem leccionadas pela docente Nelli Aleksandrova
(Porquê? Vejam lá se querem que eu diga mesmo, mas posso afirmar, com provas, que a mulher encaixa na minha definição de Vigarista)

Atenção: Aceito Cálculos II e III de qualquer outro lado... e de qualquer outro docente.

Uma história de duas partes: Explicações 2020/2021; 2021/2022... e futuras

2019/2020 foi um ano lectivo muito didático. Comecei o ano com um mês de baixa médica.
Alguns alunos optaram por abandonar-me por outros terrenos. Mas as coisas não ficaram por aí. Quando começava a ter um número aceitável de explicandos, veio a pandemia Covid-19.

Dado o meu historial médico e percebendo que o assunto era mais sério do que algumas nulidades queriam dar a entender, comecei a investigar plataformas online.
Rapidamente percebi que os meus recursos informáticos não eram suficientes.
Um computador de trabalho está longe de ser o ideal para explicações online.

Quando me preparava para comprar material online (não havia nas lojas físicas da vizinhança, eu investiguei), percebi que perdi o acesso à minha conta bancária.
Eu estava sem cartão multibanco. Coisa que não usava desde 2011...
Liguei n vezes para o banco, até que percebi que tinha de lá ir pessoalmente, ao Funchal, porque o serviço telefónico era uma porcaria.

Ao tentar apanhar um autocarro, sou deparado com uma situação inédita por estas bandas. Só aceitavam bilhetes pré-comprados. Que nessa altura, não se vendiam em lado nenhum por aqui! Perguntei ao motorista onde é que eu poderia obter esses bilhetes e a resposta dele foi impagável: No Funchal!

[Conhecem aquela sensação de estarem a ser gozados?]

Plano B: Abrir uma conta noutro banco.
Não era possível. Porquê? Porque na primeira fase da pandemia decidiram que os bancos trabalhariam apenas em serviços mínimos. Abrir novas contas, não era um serviço mínimo.
Fui para casa testar os meus dotes de técnico de informática, e ao fim de alguns dias arranjei uma solução.
[isso envolveu instalar um Debian 9 no meu portátil de 2006 a partir de um leitor de mp3 de 2005] 

Depois de várias semanas (incluindo uma queixa no banco de Portugal que não deu em nada) consegui reaver acesso à minha conta bancária. Só que nesse preciso momento, o meu telemóvel morreu.
Ao tentar comprar outro online, deparei-me com outro entrave: eu tinha de fazer uma autenticação com... o meu telemóvel.
 Eu tiro o cartão SIM do meu telemóvel e deparo-me com outro cenário 'giro': O meu cartão não entra em nenhum dos telemóveis dos meus familiares.

Nesta altura olhei para os céus e perguntei: "Quem é que por esses lados me odeia? E porquê?"

A história tem mais alguns capítulos... Vou dispensar-vos deles e um dia publico.

 Assim que finalmente consegui dar explicações interruptamente online, foi um processo de aprendizagem, ensaio e erro...

Estive a dar explicações a alunos de todo o país e deparei-me com algumas infelicidades.

Enganar-se é normal e humano, mas...
Eu vi documentação fornecida aos alunos com erros científicos, e erros graves! E atenção, não foi no ensino secundário ou abaixo. Foi em material de ensino superior!

Isto é mau, porque isso põe-me a contradizer o que os professores dizem (isto é Matemática, não é assim tão difícil demonstrar/provar que certas afirmações são falsas, que estão erradas)
Algo mais grave é ver algo que eu escrevi numa explicação, copiado para o quadro de uma aula... pois eu provei que o professor estava errado a um aluno, o aluno apresentou a prova ao professor e o professor que supostamente dá a cadeira há anos, copia a prova linha por linha para o quadro.
Obviamente, o meu nome nem é mencionado.

Vi documentação plagiada: alguns "professores", mais uma vez de ensino superior, a sacar documentos da internet, a apagar os nomes dos autores e a dá-los aos alunos.

A apagar os nomes dos autores? É preciso ter lata e não ter vergonha na cara!

"Ensino Superior"? Com tamanha falta de consideração por autores? Isto faz-se a alunos que escolheram aquela instituição de ensino e aquele curso?
Pessoalmente, e graças ao meu percurso académico, eu estou bem farto da arrogância e prepotência destes tipos que pensam que podem tudo!

Da minha parte tomei uma decisão: Deixei de aceitar alunos destes professores.
E como tenho o hábito de procurar e investigar provas, sempre que eu receber pedidos de explicação de alunos desses professores, recusarei e deixarei exposto o nome numa "lista negra" neste blog.
Também há outro tipo de situações que deixei de aceitar ou inflacionei drasticamente os preços...
Só que dessas, eu falo noutra altura. 

[
Já agora, podem observar que nenhum comentário é publicado sem a minha aprovação.
Porquê?
Garanto que não foram críticas ao meu trabalho...
]

Carlos Paulo.

PS: Também há um motivo para eu não assinar com o meu sobrenome...

Sugestões de livros para o ensino secundário 2020/2021

Os livros que se seguem são livros que podem ser sugeridos aos alunos que pretendam trabalhar com um apoio extra (em Portugal) mesmo sem recorrer a explicações.
Esta página estará disponível até ao final do presente ano lectivo a partir do menu Livros/sugestões, por baixo do título da página.
Quanto aos livros recomendados, esta lista não é exaustiva e pode aumentar ao longo do ano.

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Como habitualmente, aos alunos que frequentam as minhas explicações, não exijo qualquer material extra a não ser o que eu próprio forneço.

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Algumas observações relativas a Matemática A, 12º:
Aos alunos que frequentam o 12º, sugiro que adquiram um livro de preparação para exames.
No entanto, neste ano temos uma situação diferente da dos dois anos anteriores: o exame vai ter só uma versão, um só caderno e é permitido o uso de calculadora gráfica durante todo o exame!
O exame vai incidir sobre alguns temas do actual programa. Aquilo que se designam por "aprendizagens essenciais"

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Neste momento partilho apenas informações sobre os livros que consultei.

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Ano	livro	Título	autor(es)	Edição/Ano	Editora
12º		Preparar o Exame 2021 - Matemática A - 12.º Ano OBS: Atenção à ERRATA	Ana Sofia Martins Helena Salomé Liliana dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira	Edição de 2020	Raiz Editora
12º		Preparar o Exame 12 - Matemática A - 12.º Ano	Roberto Oliveira	Edição de 2017	Texto Editores

Como sempre, faço notar que não recebo qualquer tipo de comissão sobre a venda destes livros, nem sequer tenho qualquer desconto na compra deles porque sendo apenas explicador, ou seja, não estando colocado numa escola, as editoras "não me reconhecem" como professor...
Simplesmente passei os olhos com algum cuidado em cada um deles e merecem a minha aprovação.
Se conhece outros livros igualmente bons, ou melhores na sua opinião, envie-me uma sugestão, eu consulto o livro assim que me for possível (por exemplo num hipermercado ou numa Fnac ou numa Bertrand...) e se eu concordar que é um bom livro, terei todo o prazer em juntá-lo aqui à lista.
Atenção:

• Em relação ao 12º, eu sugiro principalmente os livros que façam uma revisão de todos os anos do ensino secundário, pois para a matéria de 12º, os alunos já têm o livro de texto adoptado pela escola
• não atribuo uma classificação aos livros (...) a não ser se merece estar aqui ou não...
• Esta página pode ser editada a qualquer altura do ano lectivo para correcções ou juntar outros livros

OBS: sendo eu contra o acordo ortográfico de 1990, tento escrever com termos que se mantenham inalterados perante o acordo. Quando tal não for possível, sigo a ortografia anterior a esse vergonhoso acordo.
Mas eu, não sou editor de nenhum destes livros, portanto... quem como eu é contra, não tem grandes alternativas.

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Livros recomendados anteriormente:

• Ano lectivo 2019/2020
• Ano lectivo 2017/2018
• Ano lectivo 2016/2017
• Ano lectivo 2015/2016

2020/2021

Explicações de Matemática (ensinos secundário e superior)

[Online]

Matemática A: Aceito inscrições a partir de 1 de Setembro [email email].
Ensino superior (várias cadeiras de natureza Matemática): mandem-me email para email
a qualquer altura. O email deve incluir o programa actual da cadeira (eu não consigo dar explicação de 'tudo'), e condições de avaliação.
Disciplinas/cadeiras a funcionar neste momento:ver aqui
Preços: Consultar tabela
Horários: Consulte-me.
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Outros projectos de natureza Matemática: enviar email para moi.
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Quando for possível deixo mais informações neste blog.

Publicação original : 01/09/2020  

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PS: Os meus explicandos têm acesso a algum Material exclusivo

Exemplos de domínios de funções com mais de uma variável

[Este é um post que será actualizado no futuro]

Exemplo 1:
\[ f(x,y)=\arcsen \left(\frac{y}{x}\right)\]
\[D_f=\{(x,y)\in \R^2: x\neq 0 \land -1\leq\frac{y}{x}\leq 1\}\]

\[ \left\{ {\begin{array}{c} { - 1 \le \frac{y}{x}} \\ {\frac{y}{x} \le 1} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {0 \le \frac{y}{x} + 1} \\ {0 \le 1 - \frac{y}{x}} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {0 \le \frac{{y + x}}{x}} \\ {0 \le \frac{{x - y}}{x}} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {\left( {y + x \ge 0 \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y + x \le 0 \wedge x < 0} \right)} \\ {\left( {x - y \ge 0 \wedge x > 0} \right) \vee \left( {x - y \le 0 \wedge x < 0} \right)} \end{array}} \right. \] \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {\left( {y \ge - x \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y \le - x \wedge x < 0} \right)} \\ {\left( {y \le x \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y \ge x \wedge x < 0} \right)} \\ \end{array}} \right. \]

Exame Nacional de Matemática A 2020 1ªFase, exercício 7

Partilho a minha animação, feita em GeoGebra, da situação descrita no exercício 7 do exame nacional de Matemática A, 1ª fase.

Do método das tangentes aos fractais de Newton

Partilho aqui o link para todos os que frequentam cadeiras de Análise Numérica/Métodos Numéricos/Computação Numérica/Matemática Computacional...

https://zonaexacta.blogspot.com/2020/02/do-metodo-das-tangentes-aos-fractais-de.html