\( \newcommand{\combin}[2]{{}^{#1}C_{#2} } \newcommand{\cmod}[3]{#1 \equiv #2\left(\bmod {}{#3}\right)} \newcommand{\mdc}[2]{\left( {#1},{#2}\right)} \newcommand{\mmc}[2]{\left[ {#1},{#2}\right]} \newcommand{\cis}{\mathop{\rm cis}} \newcommand{\sen}{\mathop{\rm sen}} \newcommand{\senq}{\mathop{\rm sen^2}} \newcommand{\tg}{\mathop{\rm tg}} \newcommand{\tgq}{\mathop{\rm tg^2}} \newcommand{\arctg}{\mathop{\rm arctg}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} \newcommand{\tr}[1]{ \textnormal{Tr}\left({#1}\right)} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\H}{\mathbb{H}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} \newcommand{\Mod}[1]{\ (\mathrm{mod}\ #1)} \)

domingo, 8 de outubro de 2017

Os carros ainda precisam de condutores.

(fonte: Livro Expoente 12, edição de 2017, Volume 1, página 57, exercício 27)
Problema

Dez pessoas vão viajar em dois carros, um com seis lugares e o outro com quatro lugares.
Sabendo que apenas cinco das pessoas podem conduzir, de quantas maneiras distintas se podem distribuir as pessoas pelos dois carros?

A solução correcta é 205
(A solução apresentada na primeira edição do manual,210, está errada-Errar é humano);
Há $\combin{10}{6}=210$ formas de distribuir as pessoas pelos $2$ carros.
No entanto, não podemos aceitar que as cinco pessoas que podem conduzir vão todas no carro de $6$ lugares, o que acontece em $5$ dos casos (nesse caso os cinco condutores estão no carro de $6$ lugares e a outra pessoa é um dos $5$ não condutores: $\combin{5}{5}\times\combin{5}{1}=1\times 5=5$).
Assim, o número de distribuições possíveis é \[ \combin{10}{6}-\combin{5}{5}\times\combin{5}{1}=\combin{10}{6}-\combin{5}{1}=210-5=205 \]

  • Podemos ter $4$ dos $5$ condutores e $2$ dos $5$ não condutores para no carro de seis lugares - número de casos: \[\combin{5}{4}\times\combin{5}{2}\]
  • Podemos ter $3$ dos $5$ condutores e $3$ dos $5$ não condutores para no carro de seis lugares - número de casos: \[\combin{5}{3}\times\combin{5}{3}\]
  • Podemos ter $2$ dos $5$ condutores e $4$ dos $5$ não condutores para no carro de seis lugares - número de casos: \[\combin{5}{2}\times\combin{5}{4}\]
  • Podemos ter $1$ dos $5$ condutores e $5$ dos $5$ não condutores para no carro de seis lugares - número de casos: \[\combin{5}{1}\times\combin{5}{5}\]
\begin{eqnarray} {\text{Total}}&=&{\combin{5}{4}\times\combin{5}{2}+\combin{5}{3}\times\combin{5}{3}+\combin{5}{2}\times\combin{5}{4}+\combin{5}{1}\times\combin{5}{5}}\\ {}&=&{5\times 10 +10\times 10+10\times 5+5\times 1=205}\\ \end{eqnarray}
A constituição do carro de 4 lugares fica automaticamente determinada assim que se ocupa o carro de 6 lugares!!!!

Observação: Em vez de pensar na distribuição no carro de 6 lugares, pode-se pensar na distribuição no carro de quatro lugares, ficando a do carro de seis automaticamente determinada

Aviso: Força bruta não é Matemática!

Numeremos as pessoas de 1 a 10, e sejam as pessoas numeradas de 1 a 5 as que conduzem.
As possibilidades são:
1--Carro de seis lugares:1-2-3-5-6-7;--Carro de quatro lugares:4-8-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
2--Carro de seis lugares:1-2-4-5-6-7;--Carro de quatro lugares:3-8-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
3--Carro de seis lugares:1-3-4-5-6-7;--Carro de quatro lugares:2-8-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
4--Carro de seis lugares:1-2-3-4-6-7;--Carro de quatro lugares:5-8-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
5--Carro de seis lugares:2-3-4-5-6-7;--Carro de quatro lugares:1-8-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
6--Carro de seis lugares:2-3-4-5-6-8;--Carro de quatro lugares:1-7-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
7--Carro de seis lugares:1-2-3-5-6-8;--Carro de quatro lugares:4-7-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
8--Carro de seis lugares:1-2-4-5-6-8;--Carro de quatro lugares:3-7-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
9--Carro de seis lugares:1-3-4-5-6-8;--Carro de quatro lugares:2-7-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
10--Carro de seis lugares:1-2-3-4-6-8;--Carro de quatro lugares:5-7-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
11--Carro de seis lugares:1-3-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:2-4-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
12--Carro de seis lugares:1-4-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:2-3-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
13--Carro de seis lugares:1-3-4-6-7-8;--Carro de quatro lugares:2-5-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
14--Carro de seis lugares:1-3-4-5-7-8;--Carro de quatro lugares:2-6-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
15--Carro de seis lugares:3-4-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:1-2-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
16--Carro de seis lugares:2-4-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:1-3-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
17--Carro de seis lugares:1-2-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:3-4-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
18--Carro de seis lugares:1-2-4-6-7-8;--Carro de quatro lugares:3-5-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
19--Carro de seis lugares:1-2-4-5-7-8;--Carro de quatro lugares:3-6-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
20--Carro de seis lugares:1-2-3-6-7-8;--Carro de quatro lugares:4-5-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
21--Carro de seis lugares:1-2-3-5-7-8;--Carro de quatro lugares:4-6-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
22--Carro de seis lugares:2-3-5-6-7-8;--Carro de quatro lugares:1-4-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
23--Carro de seis lugares:2-3-4-6-7-8;--Carro de quatro lugares:1-5-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
24--Carro de seis lugares:1-2-3-4-7-8;--Carro de quatro lugares:5-6-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
25--Carro de seis lugares:2-3-4-5-7-8;--Carro de quatro lugares:1-6-9-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
26--Carro de seis lugares:2-3-4-5-7-9;--Carro de quatro lugares:1-6-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
27--Carro de seis lugares:2-4-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-3-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
28--Carro de seis lugares:3-4-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-2-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
29--Carro de seis lugares:2-3-4-5-8-9;--Carro de quatro lugares:1-6-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
30--Carro de seis lugares:2-3-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-4-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
31--Carro de seis lugares:2-3-4-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-5-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
32--Carro de seis lugares:1-2-4-5-7-9;--Carro de quatro lugares:3-6-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
33--Carro de seis lugares:1-3-4-5-7-9;--Carro de quatro lugares:2-6-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
34--Carro de seis lugares:1-2-3-5-7-9;--Carro de quatro lugares:4-6-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
35--Carro de seis lugares:1-2-3-4-7-9;--Carro de quatro lugares:5-6-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
36--Carro de seis lugares:1-2-4-5-8-9;--Carro de quatro lugares:3-6-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
37--Carro de seis lugares:1-3-4-5-8-9;--Carro de quatro lugares:2-6-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
38--Carro de seis lugares:1-2-3-5-8-9;--Carro de quatro lugares:4-6-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
39--Carro de seis lugares:1-2-3-4-8-9;--Carro de quatro lugares:5-6-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
40--Carro de seis lugares:1-4-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-3-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
41--Carro de seis lugares:1-3-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-4-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
42--Carro de seis lugares:1-3-4-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-5-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
43--Carro de seis lugares:1-2-5-7-8-9;--Carro de quatro lugares:3-4-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
44--Carro de seis lugares:1-2-4-7-8-9;--Carro de quatro lugares:3-5-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
45--Carro de seis lugares:1-2-3-7-8-9;--Carro de quatro lugares:4-5-6-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
46--Carro de seis lugares:3-4-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-2-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
47--Carro de seis lugares:2-3-4-6-8-9;--Carro de quatro lugares:1-5-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
48--Carro de seis lugares:2-3-4-6-7-9;--Carro de quatro lugares:1-5-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
49--Carro de seis lugares:2-4-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-3-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
50--Carro de seis lugares:2-3-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-4-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
51--Carro de seis lugares:1-3-4-6-7-9;--Carro de quatro lugares:2-5-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
52--Carro de seis lugares:1-2-3-4-6-9;--Carro de quatro lugares:5-7-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
53--Carro de seis lugares:1-2-4-6-7-9;--Carro de quatro lugares:3-5-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
54--Carro de seis lugares:1-2-3-6-7-9;--Carro de quatro lugares:4-5-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
55--Carro de seis lugares:1-3-4-6-8-9;--Carro de quatro lugares:2-5-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
56--Carro de seis lugares:1-2-4-6-8-9;--Carro de quatro lugares:3-5-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
57--Carro de seis lugares:1-2-3-6-8-9;--Carro de quatro lugares:4-5-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
58--Carro de seis lugares:1-4-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-3-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
59--Carro de seis lugares:1-3-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-4-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
60--Carro de seis lugares:1-2-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:3-4-5-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
61--Carro de seis lugares:2-3-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:1-4-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
62--Carro de seis lugares:2-3-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:1-4-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
63--Carro de seis lugares:3-5-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-2-4-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
64--Carro de seis lugares:2-5-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-3-4-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
65--Carro de seis lugares:1-2-3-5-6-9;--Carro de quatro lugares:4-7-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
66--Carro de seis lugares:1-3-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:2-4-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
67--Carro de seis lugares:1-2-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:3-4-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
68--Carro de seis lugares:1-3-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:2-4-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
69--Carro de seis lugares:1-2-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:3-4-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
70--Carro de seis lugares:1-5-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:2-3-4-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
71--Carro de seis lugares:2-4-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:1-3-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
72--Carro de seis lugares:2-4-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:1-3-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
73--Carro de seis lugares:4-5-6-7-8-9;--Carro de quatro lugares:1-2-3-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
74--Carro de seis lugares:1-2-4-5-6-9;--Carro de quatro lugares:3-7-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
75--Carro de seis lugares:1-4-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:2-3-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
76--Carro de seis lugares:1-4-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:2-3-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
77--Carro de seis lugares:3-4-5-6-7-9;--Carro de quatro lugares:1-2-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
78--Carro de seis lugares:3-4-5-6-8-9;--Carro de quatro lugares:1-2-7-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
79--Carro de seis lugares:1-3-4-5-6-9;--Carro de quatro lugares:2-7-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
80--Carro de seis lugares:2-3-4-5-6-9;--Carro de quatro lugares:1-7-8-10
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
81--Carro de seis lugares:2-3-4-5-6-10;--Carro de quatro lugares:1-7-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
82--Carro de seis lugares:2-3-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:1-4-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
83--Carro de seis lugares:2-4-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:1-3-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
84--Carro de seis lugares:3-4-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:1-2-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
85--Carro de seis lugares:2-3-4-6-7-10;--Carro de quatro lugares:1-5-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
86--Carro de seis lugares:2-3-4-5-7-10;--Carro de quatro lugares:1-6-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
87--Carro de seis lugares:2-3-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:1-4-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
88--Carro de seis lugares:2-4-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:1-3-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
89--Carro de seis lugares:3-4-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:1-2-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
90--Carro de seis lugares:2-3-4-6-8-10;--Carro de quatro lugares:1-5-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
91--Carro de seis lugares:2-3-4-5-8-10;--Carro de quatro lugares:1-6-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
92--Carro de seis lugares:3-5-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-2-4-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
93--Carro de seis lugares:4-5-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
94--Carro de seis lugares:3-4-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-2-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
95--Carro de seis lugares:3-4-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-2-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
96--Carro de seis lugares:2-5-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-3-4-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
97--Carro de seis lugares:2-4-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-3-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
98--Carro de seis lugares:2-4-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-3-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
99--Carro de seis lugares:2-3-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-4-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
100--Carro de seis lugares:2-3-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-4-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
101--Carro de seis lugares:2-3-4-7-8-10;--Carro de quatro lugares:1-5-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
102--Carro de seis lugares:1-2-4-5-7-10;--Carro de quatro lugares:3-6-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
103--Carro de seis lugares:1-3-4-5-7-10;--Carro de quatro lugares:2-6-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
104--Carro de seis lugares:1-2-3-5-7-10;--Carro de quatro lugares:4-6-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
105--Carro de seis lugares:1-2-3-4-7-10;--Carro de quatro lugares:5-6-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
106--Carro de seis lugares:1-2-4-5-8-10;--Carro de quatro lugares:3-6-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
107--Carro de seis lugares:1-3-4-5-8-10;--Carro de quatro lugares:2-6-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
108--Carro de seis lugares:1-2-3-5-8-10;--Carro de quatro lugares:4-6-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
109--Carro de seis lugares:1-2-3-4-8-10;--Carro de quatro lugares:5-6-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
110--Carro de seis lugares:1-4-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-3-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
111--Carro de seis lugares:1-3-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-4-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
112--Carro de seis lugares:1-3-4-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-5-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
113--Carro de seis lugares:1-2-5-7-8-10;--Carro de quatro lugares:3-4-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
114--Carro de seis lugares:1-2-4-7-8-10;--Carro de quatro lugares:3-5-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
115--Carro de seis lugares:1-2-3-7-8-10;--Carro de quatro lugares:4-5-6-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
116--Carro de seis lugares:1-3-4-6-7-10;--Carro de quatro lugares:2-5-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
117--Carro de seis lugares:1-2-3-4-6-10;--Carro de quatro lugares:5-7-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
118--Carro de seis lugares:1-2-4-6-7-10;--Carro de quatro lugares:3-5-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
119--Carro de seis lugares:1-2-3-6-7-10;--Carro de quatro lugares:4-5-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
120--Carro de seis lugares:1-3-4-6-8-10;--Carro de quatro lugares:2-5-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
121--Carro de seis lugares:1-2-4-6-8-10;--Carro de quatro lugares:3-5-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
122--Carro de seis lugares:1-2-3-6-8-10;--Carro de quatro lugares:4-5-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
123--Carro de seis lugares:1-4-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-3-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
124--Carro de seis lugares:1-3-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-4-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
125--Carro de seis lugares:1-2-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:3-4-5-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
126--Carro de seis lugares:1-2-3-5-6-10;--Carro de quatro lugares:4-7-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
127--Carro de seis lugares:1-3-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:2-4-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
128--Carro de seis lugares:1-2-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:3-4-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
129--Carro de seis lugares:1-3-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:2-4-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
130--Carro de seis lugares:1-2-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:3-4-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
131--Carro de seis lugares:1-5-6-7-8-10;--Carro de quatro lugares:2-3-4-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
132--Carro de seis lugares:1-2-4-5-6-10;--Carro de quatro lugares:3-7-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
133--Carro de seis lugares:1-4-5-6-7-10;--Carro de quatro lugares:2-3-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
134--Carro de seis lugares:1-4-5-6-8-10;--Carro de quatro lugares:2-3-7-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
135--Carro de seis lugares:1-3-4-5-6-10;--Carro de quatro lugares:2-7-8-9
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
136--Carro de seis lugares:3-4-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
137--Carro de seis lugares:4-5-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
138--Carro de seis lugares:3-4-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
139--Carro de seis lugares:3-5-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-4-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
140--Carro de seis lugares:3-4-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
141--Carro de seis lugares:1-4-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
142--Carro de seis lugares:1-3-4-5-9-10;--Carro de quatro lugares:2-6-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
143--Carro de seis lugares:1-3-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
144--Carro de seis lugares:1-3-4-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-5-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
145--Carro de seis lugares:1-4-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
146--Carro de seis lugares:1-3-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
147--Carro de seis lugares:1-3-4-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-5-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
148--Carro de seis lugares:1-5-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-4-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
149--Carro de seis lugares:1-4-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
150--Carro de seis lugares:1-3-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
151--Carro de seis lugares:3-4-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
152--Carro de seis lugares:3-4-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
153--Carro de seis lugares:4-6-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-5
Total de condutores no carro de 4 lugares=4
154--Carro de seis lugares:3-6-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-4-5
Total de condutores no carro de 4 lugares=4
155--Carro de seis lugares:1-3-4-6-9-10;--Carro de quatro lugares:2-5-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
156--Carro de seis lugares:1-4-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
157--Carro de seis lugares:1-3-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
158--Carro de seis lugares:1-4-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
159--Carro de seis lugares:1-3-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
160--Carro de seis lugares:1-6-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-4-5
Total de condutores no carro de 4 lugares=4
161--Carro de seis lugares:3-5-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-4-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
162--Carro de seis lugares:3-5-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-4-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
163--Carro de seis lugares:5-6-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-4
Total de condutores no carro de 4 lugares=4
164--Carro de seis lugares:1-3-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:2-4-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
165--Carro de seis lugares:1-5-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-4-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
166--Carro de seis lugares:1-5-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-4-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
167--Carro de seis lugares:4-5-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
168--Carro de seis lugares:4-5-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-3-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
169--Carro de seis lugares:1-4-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:2-3-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
170--Carro de seis lugares:3-4-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:1-2-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
171--Carro de seis lugares:2-4-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
172--Carro de seis lugares:2-5-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-4-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
173--Carro de seis lugares:2-4-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
174--Carro de seis lugares:2-4-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
175--Carro de seis lugares:2-5-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-4-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
176--Carro de seis lugares:2-4-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
177--Carro de seis lugares:2-4-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
178--Carro de seis lugares:2-6-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-4-5
Total de condutores no carro de 4 lugares=4
179--Carro de seis lugares:2-5-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-4-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
180--Carro de seis lugares:2-4-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-3-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
181--Carro de seis lugares:1-2-4-5-9-10;--Carro de quatro lugares:3-6-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
182--Carro de seis lugares:1-2-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
183--Carro de seis lugares:1-2-4-7-9-10;--Carro de quatro lugares:3-5-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
184--Carro de seis lugares:1-2-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
185--Carro de seis lugares:1-2-4-8-9-10;--Carro de quatro lugares:3-5-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
186--Carro de seis lugares:1-2-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
187--Carro de seis lugares:1-2-4-6-9-10;--Carro de quatro lugares:3-5-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
188--Carro de seis lugares:1-2-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
189--Carro de seis lugares:1-2-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
190--Carro de seis lugares:1-2-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:3-4-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
191--Carro de seis lugares:2-3-5-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
192--Carro de seis lugares:2-3-5-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
193--Carro de seis lugares:2-3-7-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-5-6
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
194--Carro de seis lugares:1-2-3-5-9-10;--Carro de quatro lugares:4-6-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
195--Carro de seis lugares:1-2-3-7-9-10;--Carro de quatro lugares:4-5-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
196--Carro de seis lugares:1-2-3-8-9-10;--Carro de quatro lugares:4-5-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
197--Carro de seis lugares:2-3-6-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-5-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
198--Carro de seis lugares:2-3-6-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-5-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=3
199--Carro de seis lugares:1-2-3-6-9-10;--Carro de quatro lugares:4-5-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
200--Carro de seis lugares:2-3-5-6-9-10;--Carro de quatro lugares:1-4-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
201--Carro de seis lugares:2-3-4-6-9-10;--Carro de quatro lugares:1-5-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
202--Carro de seis lugares:2-3-4-7-9-10;--Carro de quatro lugares:1-5-6-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
203--Carro de seis lugares:2-3-4-8-9-10;--Carro de quatro lugares:1-5-6-7
Total de condutores no carro de 4 lugares=2
204--Carro de seis lugares:1-2-3-4-9-10;--Carro de quatro lugares:5-6-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
205--Carro de seis lugares:2-3-4-5-9-10;--Carro de quatro lugares:1-6-7-8
Total de condutores no carro de 4 lugares=1
TOTAL=205