Considere um dado octaédrico, equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 8 e a seguinte experiência aleatória:
Lança-se o dado duas vezes e caso os números das faces que ficam voltadas para cima sejam distintos, não se efectuam
mais lançamentos;
lança-se o dado duas vezes e caso os números das faces que ficam voltadas para cima sejam iguais, efectua-se mais um lançamento.
Considere as seguintes questões:
Qual é a probabilidade da soma dos números das faces que ficam voltadas para cima após os lançamentos ser 11?
Depois de realizada a experiência, constatou-se que a soma dos números das faces que ficaram voltadas para cima foi
8. Qual é a probabilidade de terem sido efectuados apenas dois lançamentos?
Antes de tentar responder a estas questões, simule-se a experiência:
O problema de Monty Hall, é um problema matemático que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.
O jogo consistia no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas estava um carro (prémio bom) e que as outras têm cabras (prémio considerado mau).
Na 1ª etapa o concorrente escolhia uma porta sem abrir ;
De seguida Monty abria uma das duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontrava ali;
Agora com apenas duas portas para escolher, sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tinha de decidir se mantinha a porta escolhida ou se mudava para a outra porta que ainda estava fechada.
-Será que há alguma vantagem em mudar de porta?
Este simulador calcula experimentalmente a probabilidade de o concorrente ganhar o carro mudando de porta.
O utilizador pode escolher quantas simulações devem correr e em que porta se deve esconder o carro, pressionando repetidamente o botão "Reorganizar portas" até o carro se encontrar no sítio desejado.
A probabilidade é aproximadamente a frequência relativa do número de vitórias (vitória="sair o carro ao concorrente").
-Será que a probabilidade é a esperada?
-Repita as vezes que desejar
