Sugestões de livros para o ensino secundário 2020/2021

Os livros que se seguem são livros que podem ser sugeridos aos alunos que pretendam trabalhar com um apoio extra (em Portugal) mesmo sem recorrer a explicações.
Esta página estará disponível até ao final do presente ano lectivo a partir do menu Livros/sugestões, por baixo do título da página.
Quanto aos livros recomendados, esta lista não é exaustiva e pode aumentar ao longo do ano.

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Como habitualmente, aos alunos que frequentam as minhas explicações, não exijo qualquer material extra a não ser o que eu próprio forneço.

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Algumas observações relativas a Matemática A, 12º:
Aos alunos que frequentam o 12º, sugiro que adquiram um livro de preparação para exames.
No entanto, neste ano temos uma situação diferente da dos dois anos anteriores: o exame vai ter só uma versão, um só caderno e é permitido o uso de calculadora gráfica durante todo o exame!
O exame vai incidir sobre alguns temas do actual programa. Aquilo que se designam por "aprendizagens essenciais"

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Neste momento partilho apenas informações sobre os livros que consultei.

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Ano	livro	Título	autor(es)	Edição/Ano	Editora
12º		Preparar o Exame 2021 - Matemática A - 12.º Ano OBS: Atenção à ERRATA	Ana Sofia Martins Helena Salomé Liliana dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira	Edição de 2020	Raiz Editora
12º		Preparar o Exame 12 - Matemática A - 12.º Ano	Roberto Oliveira	Edição de 2017	Texto Editores

Como sempre, faço notar que não recebo qualquer tipo de comissão sobre a venda destes livros, nem sequer tenho qualquer desconto na compra deles porque sendo apenas explicador, ou seja, não estando colocado numa escola, as editoras "não me reconhecem" como professor...
Simplesmente passei os olhos com algum cuidado em cada um deles e merecem a minha aprovação.
Se conhece outros livros igualmente bons, ou melhores na sua opinião, envie-me uma sugestão, eu consulto o livro assim que me for possível (por exemplo num hipermercado ou numa Fnac ou numa Bertrand...) e se eu concordar que é um bom livro, terei todo o prazer em juntá-lo aqui à lista.
Atenção:

• Em relação ao 12º, eu sugiro principalmente os livros que façam uma revisão de todos os anos do ensino secundário, pois para a matéria de 12º, os alunos já têm o livro de texto adoptado pela escola
• não atribuo uma classificação aos livros (...) a não ser se merece estar aqui ou não...
• Esta página pode ser editada a qualquer altura do ano lectivo para correcções ou juntar outros livros

OBS: sendo eu contra o acordo ortográfico de 1990, tento escrever com termos que se mantenham inalterados perante o acordo. Quando tal não for possível, sigo a ortografia anterior a esse vergonhoso acordo.
Mas eu, não sou editor de nenhum destes livros, portanto... quem como eu é contra, não tem grandes alternativas.

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Livros recomendados anteriormente:

• Ano lectivo 2019/2020
• Ano lectivo 2017/2018
• Ano lectivo 2016/2017
• Ano lectivo 2015/2016

2020/2021

Explicações de Matemática (ensinos secundário e superior)

[Online]

Matemática A: Aceito inscrições a partir de 1 de Setembro [email email].
Ensino superior (várias cadeiras de natureza Matemática): mandem-me email para email
a qualquer altura. O email deve incluir o programa actual da cadeira (eu não consigo dar explicação de 'tudo'), e condições de avaliação.
Disciplinas/cadeiras a funcionar neste momento:ver aqui
Preços: Consultar tabela
Horários: Consulte-me.
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Outros projectos de natureza Matemática: enviar email para moi.
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Quando for possível deixo mais informações neste blog.

Publicação original : 01/09/2020  

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PS: Os meus explicandos têm acesso a algum Material exclusivo

Exemplos de domínios de funções com mais de uma variável

[Este é um post que será actualizado no futuro]

Exemplo 1:
\[ f(x,y)=\arcsen \left(\frac{y}{x}\right)\]
\[D_f=\{(x,y)\in \R^2: x\neq 0 \land -1\leq\frac{y}{x}\leq 1\}\]

\[ \left\{ {\begin{array}{c} { - 1 \le \frac{y}{x}} \\ {\frac{y}{x} \le 1} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {0 \le \frac{y}{x} + 1} \\ {0 \le 1 - \frac{y}{x}} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {0 \le \frac{{y + x}}{x}} \\ {0 \le \frac{{x - y}}{x}} \\ \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {\left( {y + x \ge 0 \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y + x \le 0 \wedge x < 0} \right)} \\ {\left( {x - y \ge 0 \wedge x > 0} \right) \vee \left( {x - y \le 0 \wedge x < 0} \right)} \end{array}} \right. \] \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {\left( {y \ge - x \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y \le - x \wedge x < 0} \right)} \\ {\left( {y \le x \wedge x > 0} \right) \vee \left( {y \ge x \wedge x < 0} \right)} \\ \end{array}} \right. \]