\( \newcommand{\combin}[2]{{}^{#1}C_{#2} } \newcommand{\cmod}[3]{#1 \equiv #2\left(\bmod {}{#3}\right)} \newcommand{\mdc}[2]{\left( {#1},{#2}\right)} \newcommand{\mmc}[2]{\left[ {#1},{#2}\right]} \newcommand{\cis}{\mathop{\rm cis}} \newcommand{\sen}{\mathop{\rm sen}} \newcommand{\senq}{\mathop{\rm sen^2}} \newcommand{\tg}{\mathop{\rm tg}} \newcommand{\tgq}{\mathop{\rm tg^2}} \newcommand{\arctg}{\mathop{\rm arctg}} \newcommand{\arcsen}{\mathop{\rm arcsen}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} \newcommand{\tr}[1]{ \textnormal{Tr}\left({#1}\right)} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\H}{\mathbb{H}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} \newcommand{\Mod}[1]{\ (\mathrm{mod}\ #1)} \)

sexta-feira, 20 de novembro de 2015

Versões...

Todos os anos acabo por passar programas de calculadora originais para os meus explicandos. Os programas em si não substituem o estudo regular, mas podem fazer a diferença em problemas de escolha múltipla ou mesmo no estudo.
Embora muitos dos programas estejam assinados e com a data da versão mais recente...
Alguns não indicam absolutamente nada... nem quem os criou (ou seja, eu!).
Assim hoje partilho as datas das primeiras versões de alguns dos programas que partilhei no ano lectivo 2014/2015 a alunos do secundário:
ProgramaScreenshot
ou
animação
data original
AlemLim1994
AuxRecta-2014
Batalha1999
BiNewton2001
CalenDia-1997
CalcMen1998
CPMissil1994
Dfpr1994
EqRct.Tg 1995
G-Normal 1998
LinPascal
1994
Mediador-2002
Mediatri2002
Octantes-2014
Planos- 2015
Quadratic-1995
Ruffini1995
Tmv-1994
Trigonom1994


PS: Não me peçam programas. Tenho algumas versões disponíveis aqui no blog, mas até ao dia em que as disponibilize online, as outras estão disponíveis apenas para os meus explicandos.
Também já me apareceram alunos com versões modificadas e com erros(!) dos meus programas...
Quem os anda a modificar podia simplesmente deixá-los como estão e respeitar o autor original.
(Percebem agora porque não partilho tudo online?)

segunda-feira, 26 de outubro de 2015

Calculadoras antigas nas aulas actuais...


Muitas vezes os meus explicandos usam calculadoras que já não são "topo de gama". Bem, eu próprio tenho calculadoras que já não são topo de gama. Muitos dos programas que por vezes lhes passo são evoluções de programas escritos inicialmente para máquinas ainda mais antigas.
Aqui ao lado tenho uma CASIO AFX 2.0 Plus (Não é permitida nos exames nacionais do ensino secundário por ter um menu CAS). Eu tenho uma e uso-a regularmente. A animação está a correr um programa que ilustra o triângulo de Pascal (esta versão do programa também corre numa FX1.0 plus). A nova secção de calculadoras deste blog apresentará animações mais ou menos como esta, bastando ao utilizador seleccionar o programa na lista.
Tendo em conta que já dou explicações há cerca de 20 anos, como devem imaginar, tenho uma bela lista de programas. Alguns, muito simples estão partilhados em pdf na minha google drive. (Há um link no meu site pessoal)
Outros, estão partilhados aqui no blog, na versão actual da secção de calculadoras.
No passado, já mostrei algumas animações de alguns destes programas, convertidos para máquinas actuais. Para calculadoras Texas Instruments, em português, para já sugiro uma visita ao site do professor Paulo Correia.
(Atenção, eu possuo calculadoras TEXAS INSTRUMENTS, mas neste momento estão mesmo todas avariadas... Tenho backups de alguns dos programas, e eventualmente um dia partilhá-los-ei).
Quanto ao "Triângulo de Pascal", os alunos de 12º que ainda não o conhecem, conhecê-lo-ão em breve.
Necessidade de um programa para isto, na verdade não há, por isso, raramente passo esta versão aos meus explicandos. Normalmente passo uma mais pequena, normalmente programada em segundos enquanto resolvem um exercício.
Na verdade, algumas calculadoras mais antigas, para se tornarem comparáveis às actuais precisam mesmo de algum software(isto é, programas) extra, o que me deixa por vezes a filosofar sobre a moralidade da "obrigatoriedade" do uso de calculadoras no secundário. Por exemplo, já uma vez passei alguns métodos numéricos para uma calculadora mais antiga que não conseguia dar boas aproximações para a intersecção de gráficos. A aluna não fazia, e ainda hoje não tem noções de analise numérica, mas passou a conseguir resolver alguns problemas que por exemplo lhe saiam nos testes de Matemática A e, dada a natureza das funções, exigiam mesmo o uso da calculadora.
Quando o modelo de calculadora gráfica interfere na nota do aluno, eu fico incomodado.
Nem todos conseguem comprar uma calculadora topo de gama (ou mesmo pagar explicações...)
Aliás, uma calculadora devia ser vista como instrumento de apoio, e não interferir...

quarta-feira, 21 de outubro de 2015

Lógica - 10º ano
Memorizando tabelas de verdade

Com a entrada em vigor dos novos programas, por forma a apoiar os alunos a memorizar as "tabuadas lógicas", um dos programas para calculadora (sim, muito mais do que um) que acabei por desenvolver com um sucesso ligeiramente superior ao esperado foi o programa "Cálculo Lógico".
Deixo-vos hoje com uma animação da versão mais recente para máquinas CASIO fx-CG20.
A versão anterior neste momento está nas calculadoras dos meus explicandos e eventualmente um dia acabará online num dos meus sites/blogs...(neste momento estou a redesenhar a secção de calculadoras deste blog, e em breve a nova versão da secção estará disponível)


Esta nova versão, para já pode ser instalada nas máquinas dos meus explicandos de 10º que estejam interessados (mas penso que não há necessidade pois já todos sabem)
Até me lembrar a carregar pilhas não há novos programas para esta máquina.

Quanto a formulários, todos os alunos ou têm um fornecido pelos seus professores ou fizeram um próprio seu.

quinta-feira, 15 de outubro de 2015

Tecno-coiso-logia

Não sou o maior fã do uso abusivo de calculadoras.
Vou começar por sugerir a leitura de
http://cpaulof2.blogspot.pt/2011/10/calculadoras-e-o-calculo-mental-i.html
no meu blog carlospaulices no século XXI (isto porque assim dou oportunidade a outro Carlos Paulo de ter carlospaulices noutros séculos)
Nesse post falta uma animação, que desde 2011 "desapareceu". Estava no meu antigo site de explicações, que tive de fechar. Assim que a reencontrar nos meus arquivos volto a por online.

Durante um ano lectivo costumo escrever e fornecer vários programas para os vários modelos de calculadoras que os alunos me trazem, sempre por forma a ajudar a aprendizagem, ou a conferir resultados (isso de resolver passo por passo, numa calculadora que pode ser utilizada em exames está fora de questão).
Alguns programas são seleccionados para ser postos online, e outros são exclusivos para os meus alunos (por exemplo nas máquinas a cores poucos alunos estão muito dispostos a distribuir software com a sua foto, e em algumas é mesmo possível fazer um programa deixar de funcionar se não estiver na calculadora com o número de série certo).

Saber usar uma calculadora é muito diferente de saber Matemática, e as pessoas hoje em dia confundem as duas coisas.

Bem, há 20 anos eu sabia usar e programar calculadoras e computadores e houve idiotas que me confundiram com um informático (sinto-me simpático hoje, deixem lá a palavra idiotas ficar no sítio).

Na verdade há muita coisa nos actuais programas do secundário onde se utiliza a tecnologia, mas esta é dispensável. Por alguns professores se terem "apaixonado" pela tecnologia, não significa que esta seja mesmo necessária.

Ainda hoje me revolta a obrigatoriedade do uso de calculadoras gráficas no ensino secundário.
Se facilitam muita coisa? Claro que sim. Mas daí a torná-las indispensáveis ou mesmo obrigatórias...
E nem vou falar de software proprietário!

Assim tenho de olhar com bons olhos, temas como a lógica no 10º ano ou a axiomática de probabilidades no 12º, por obrigarem os alunos a um tipo de raciocínio diferente daquele a que estão habituados.
(Atenção, eu sei dar uso legítimo à calculadora nessas áreas, como alguns dos meus explicandos poderão confirmar, ou como já viram por cá neste blog quando mostrei um programa "tabelas de verdade", mas será mesmo mesmo necessário? )

Usem a tecnologia, sim, mas sem abusos, e mostrando também como abordar os problemas sem recorrer a ela... (por exemplo, eu hoje estou a sobreviver em Windows sem touchscreen, touchpad ou rato..)

sexta-feira, 9 de outubro de 2015

Um Slideshow na Casio fx-CG20

Continuando a investigar optimizações para os programas BASIC para a Casio fx-CG20, decidi escrever este pequeno programa para visualizar como apresentação de diapositivos, as imagens que a CASIO actualmente envia com as calculadoras no formato .g3p


Giro não é?
Alguém está interessado no programa? Se sim que se pronuncie por aqui que eu depois partilho. Se não houver interessados, bem, já viram as imagens!
Até amanhã.

PS: ver isto

segunda-feira, 7 de setembro de 2015

Explicações 2015/2016

Explicações de Matemática (ensinos secundário e superior)


[Funchal]


Matemática A: Aceito inscrições a partir de 1 de Setembro [email email].
Matemática B e Macs: para já, não está previsto, mas se houver pelo menos 3 inscrições para uma turma, considero a hipótese.
Ensino superior (várias cadeiras de natureza Matemática): mandem-me email para email
a qualquer altura.
Preços: Consultar tabela
Horários: Consulte-me.
--------------------------------
Outros projectos de natureza Matemática: enviar email para moi.
--------------------------------
Quando for possível deixo mais informações neste blog.

Publicação original : 18/08/2015
 

PS: Os meus explicandos têm acesso a algum Material exclusivo

domingo, 6 de setembro de 2015

Um exercício de geometria.


Tentar
  1. Obter uma parametrização para a curva a verde na figura (suponha que ambas as circunferências têm raio R).
  2. Determinar o perímetro da curva
  3. Determinar a àrea da região delimitada por esta curva
A curva chama-se cardióide.

Sugestão: consultar o artigo a ciclóide no blog Zona Exacta.

Calendário lectivo 2015/2016

sexta-feira, 24 de julho de 2015

2ª Fase 2014/2015


AnoEnunciadoCritériosProposta de resolução
12o
Matemática A
Critérios (VT)
apm
11o
Matemática B
Critérios (VT)
apm
9o
Matemática
Critérios (VT)
apm
6o
Matemática
Critérios (VT)
apm

segunda-feira, 13 de julho de 2015

quarta-feira, 24 de junho de 2015

2ª Fase e épocas especiais

Os alunos que precisarem de explicações para a 2ª fase e para as épocas especiais(ensino superior) que me enviem um email para email
No mail peço que se identifiquem, que indiquem como chegaram até mim.
Aos outros, desejo boa sorte com a candidatura ao superior.

Calendário de aplicação dos novos programas de Matemática A

Só para esclarecer algumas pessoas que me contactaram recentemente (não foram assim tão poucas), de acordo com este documento, como podem confirmar, alojado no site da "Direção Geral da Educação",(ver página 2 do pdf) em 2015/2016 o programa entra em vigor no 10º ano, em 2016/2017 entra no 11º e em 2017/2018 entra no 12º.
Atenção: eu não trabalho na DGE (prefiro usar a sigla do que escrever "direção"), e que eu saiba, não conheço ninguém que trabalhe lá. Apenas consultei o Diário da república e o site deles.

terça-feira, 23 de junho de 2015

1ª Fase 2014/2015


AnoEnunciadoCritériosResolução
12o
Matemática A
Critérios (VT)
apm
Carlos Paulo Freitas
Raiz Editora (prof. José Carlos Pereira)
spm
11o
Matemática B
Critérios (VT)
apm
9o
Matemática
Critérios (VT)
spm
6o
Matemática
Critérios (VT)
spm

Boa sorte


Desejo boa sorte a todos os que hoje fazem exame nacional.

sábado, 20 de junho de 2015

Tal como avisei por sms a todos os explicandos dos vários sítios onde dou explicações, cancelei as explicações na parte da tarde, e estive presente no funeral da minha antiga professora e querida colega Glória Cravo.
Por isso, para os alunos de Matemáticas A e B de 11º/12º, estou disponível amanhã Domingo e no dia seguinte, Segunda-feira (convém informar porque há sempre quem não saiba que depois de um Domingo vem uma Segunda-Feira)  para explicações.

sexta-feira, 29 de maio de 2015

Isto merece alguns minutos para pensar antes de abrir a boca...

terça-feira, 26 de maio de 2015

Mitos e Lendas (I)


Por vezes a conversar com alunos em explicações, perguntam-me se o que tenho no meu site é verdade, se acabei mesmo o secundário com 20 a Matemática. Sim, é verdade. E a Física também...
No entanto, em explicações não são as minhas notas nem as minhas glórias do passado que valem, até porque garanto que tive a minha dose de insucessos, com os quais também aprendi muito.
Em explicações penso que é mais útil avaliarem a minha capacidade de contribuir para o sucesso das pessoas que me procuram. Em vez de ter uma página com testemunhos... penso que deve ser mais útil as pessoas falarem com actuais e antigos explicandos meus.
Não comecei nisto propriamente "por gosto". Na verdade, consegui 20 a Matemática sem explicações e cheguei a passar, por vezes com excelentes notas algumas disciplinas no (ensino) superior indo a muito poucas aulas, e , mais uma vez, sem explicações (recorde-se que a minha saúde traíu-me algumas vezes) .
Portanto, cheguei a olhar para "explicações" como uma espécie de "prostituição".
De repente, no final do secundário começaram a aparecer pedidos. Durante a licenciatura cheguei a dar explicações à borla nos meus tempos livres, por forma a evitar conflitos com alguns contratos que eu tinha assinado, e porque tinha curiosidade em perceber o que levava as pessoas a procurar a explicações.[Note-se que o que partilho neste blog, é à borla...]
Há um pouco de tudo. Desde o aluno que não tem bases ao aluno que não sabe estudar, ou o aluno que não está preparado para um professor mais exigente.
A necessidade de explicações vem de não termos um sistema de ensino perfeito, e de os professores serem apenas humanos.
No caso do ensino superior, faz-me alguma impressão a incapacidade de alguns alunos que não fazem outra coisa na vida, se dedicarem ao estudo!
Há mesmo deles que vão às aulas, vão à explicação, e NUNCA estudam sozinhos!
Bem, eu não dou "aulas", nem dou soluções rápidas. Tento corrigir maus hábitos, e sim, tenho mesmo de contribuir com parte dos meus conhecimentos matemáticos, e por vezes com algum software para as calculadoras que pode servir de auxiliar no estudo ou para confirmar soluções (Não há milagres, nem software que resolva passo por passo porque assim não se corrigem os maus hábitos...).
Trabalho sempre com grupos pequenos (o que me leva a ter alguns preços inflacionados em certas situações)
Quem me conhece sabe que não tenho nem nunca tive interesse em dar aulas (isso, duvido que mude)
O meu interesse é mais "trabalhar em Matemática". Mas tendo em conta a "qualidade humana" de alguns matemáticos com quem já trabalhei passei a ser um pouco selectivo. Mas também já tive de recusar ofertas por aparecerem na altura errada, ou por exigirem que eu tenha deslocações em que as despesas não compensam o lucro, nem o esforço...
Nesta fase da vida, quero lá saber se vai me abrir ou fechar portas. Sem bom ambiente, o projecto não me interessa, e a monotonia, também não.
Mitos e lendas sobre mim... pá... eu sou apenas humano!

terça-feira, 27 de janeiro de 2015

Em preparação

Como viram na última foto que partilhei neste momento estão a ser escritas aplicações oficiais cpmath-explicações para a família de calculadoras CASIO-fx-9860G.
Está prevista uma versão para as CASIO Fx-CG10 e CG20. No entanto, como a CASIO não lançou um SDK oficial para nenhum destes modelos, terei de recorrer a ferramentas desenvolvidas por terceiros...
As aplicações serão exclusivas para os meus explicandos, portanto, não as verão disponíveis para download.
Naturalmente estão a ser tomadas medidas para combater a pirataria.
Mais tarde farei conversões para calculadoras Texas-Instruments.
O motivo para a conversão ser feita mais tarde é o de neste momento nenhuma das minhas calculadoras Texas estar a funcionar...

terça-feira, 20 de janeiro de 2015

Um esclarecimento...

Aos encarregados de educação e respectivos educandos que trabalharam comigo no projecto Gavela de Saberes entre Setembro e Dezembro de 2014.
Em Agosto de 2014 na reunião onde se discutiam as condições do projecto para o ano lectivo 2014/2015 apresentei os meus preços para o ensino secundário, que eram dos mais baixos praticados na Madeira, e também coincidiam com os praticados com vários outros colegas, como por exemplo, o (ainda) desaparecido Ricado Alho, com quem já tinha algumas combinadas.
Foi-me dito na cara que esse preço ninguém ia pagar e reduziram 20% no preço.
Para minha surpresa, nenhum dos meus colegas protestou.
Eu não sei eles, mas eu conheço o "mercado" de explicações de Matemática há pelo menos duas décadas.
Se tivermos em conta que desse preço reduzido ainda saem os honorários da instituição e a contribuição para a Segurança Social, a margem de lucro é irrisória, chegando mesmo a dar-me prejuízo, pois o ano tem 12 meses e o projecto apenas funciona de meados de Setembro a Junho!
Comparando com as minhas simulações e experiências anteriores de um projecto "a solo", onde incluía todas as despesas inerentes, o projecto estava em desvantagem.
Moral da história: trabalhar sozinho podia ser mau, mas era muito mais lucrativo.
Apresentei a situação e no fundo obriguei-os a rever os preços, mesmo depois de terem publicado cartazes (!).
Tentaram chantagear-me: só mexiam nos preços se eu continuasse lá todo o ano lectivo.
Não lhes dei essa garantia e dei-lhes um horário limitado, ocupando o resto do meu horário com outros projectos, (pois caso contrário não conseguiria pagar as minhas despesas!).
O projecto sofria de sérios problemas de organização. Algumas vezes tive de mudar de sala à última da hora, mas por três vezes fui "expulso" da sala onde eu estava a trabalhar com alunos.
A última vez, em Dezembro, mesmo por alguém associado ao projecto!
Ora, juntaram-se alguns problemas pessoais, e tomei a decisão de abandonar a gavela.
Comuniquei primeiro aos alunos, e depois, quando entreguei o livro de sumários, comuniquei à instituição.
( Seria irresponsável continuar a trabalhar nestas condições!)
Vários encarregados de educação contactaram-me. Para os que foi possível, continuei com os alunos.
Para os outros, sugeri que esperassem pela solução que a gavela arranjaria.

Explicações low-cost têm sérios problemas.
É necessário respeitar os profissionais, e ter em conta que na verdade, embora todos sejamos substituíveis, todos somos "únicos", e no meu caso, a Matemática faz uma grande parte de quem eu sou, tornando-me apto a trabalhar com pessoas dos vários graus de ensino, e mesmo em projectos bem afastados do ensino.
Com explicações low-cost, eu exijo que o aluno já venha preparado para trabalhar e não para ter explicações porque o encarregado de educação quer. Não me cabe a mim chatear-me com o aluno.
E ali, eu tive de me chatear várias vezes...

Portanto, voltei a trabalhar "sozinho", e tive uma grande taxa de sucesso.

Continuarei em Setembro com uma sala no centro do Funchal.