Função Quadrática:programa de calculadora (animação)

A animação mostra um programa ainda em fase de testes.

(programa de calculadora) Séries de Mengoli

Hoje partilho mais um programa saído do meu arquivo (este é do ano 2000). Na altura eu dava aulas de Matemática ao curso de Gestão na Universidade da Madeira. Só notei que o cálculo de somas de séries do tipo \[ \sum\limits_{n = k}^\infty {\frac{c}{{\left( {qn + r} \right)\left( {qn + s} \right)}}} \] Era tão tão mecânico que era implementável numa calculadora.
Tal como no post anterior, limitei-me a deduzir a fórmula para o caso geral, converter em código e implementar

.g1m

Na animação, são testados os exemplos \[ \sum\limits_{n = 3}^\infty {\frac{1}{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 2} \right)}}} \] e \[ \sum\limits_{n = 4}^\infty {\frac{1}{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 2} \right)}}} \] Mas se desejar, pode utilizar outros exemplos dados neste blog. O programa original foi implementado numa Casio cfx-9850G. Mais tarde convertido para Fx1.0/Fx2.0, e ainda mais tarde, para as (actuais) fx-9860GII e fx-Cg10/20/50

Instalando ficheiros .g3m em calculadoras CASIO fx-CG 10/fx-CG 20 e fx-CG 50

• Passo 1: Com o computador ligado, ligar a calculadora ao computador com um cabo USB 2.0 A para Mini USB B (vem com a calculadora e até se encontram em "lojas do chinês")
  
  
  
• Passo 2: na calculadora pressionar F1
  
  
• Passo 3:Aguardar pacientemente
  
  
  
  
  
• Passo 4:ler instruções no ecrã da calculadora. A Casio esqueceu-se de escrever o que se deve fazer com os ficheiros de programas .g3m, .g2m e .g1m .
  Faz-se o mesmo que se estivéssemos a importar um programa texto.
  
  
  
  
  
• Passo 5:Abrir a calculadora no computador. Deve ser reconhecida como se fosse uma pen (a minha tem o ícone de uma calculadora porque juntei uns ficheiros especiais... um dia partilho)
  
  
  
• Passo 6:Ir até à pasta @MainMem\Program
  
  
  
  
• Passo 7:Copiar o ficheiro lá para dentro
  
  
  
  
  
• Passo 8:Remover a calculadora, como se remove uma pen!
  Atenção, seguir as instruções específicas do seu sistema operativo [Windows/Linux/Unix/MacOS/FreeBSD/Android(sim, dá para instalar na calculadora, via telemóvel/tablet coisas com um cabo OTG)], etc...
  
  E o programa, está pronto a utilizar
  

O modo de exame nas calculadoras (I)

A "nova" moda em tecnologia considerada educativa é o "modo exame".
Nas calculadoras Casio: Modo de exame.pdf
Nas calculadoras Texas Instruments: Modo de exame
O que é que eu penso dele? ... Em breve publico.

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• SIC Notícias:Calculadoras gráficas permitidas em "modo de exame" em Fisica e Química A

Entre a estupidez e o analfabetismo, no século XXI

Estamos no século XXI... numa altura em que praticamente todas as calculadoras gráficas disponíveis no mercado conhecem imensas distribuições estatísticas.
Porque raios continuamos a insistir em usar tabelas?
Faz sentido obrigar um aluno a usar tabelas trigonométricas, tendo uma calculadora com as teclas  sin , cos  e  tan ?
Certamente, responderá que não!
Então, e se a calculadora souber calcular $P(Z\leq-1)$ sendo $Z$ variável aleatória com distribuição gaussiana standard?
E se "souber" até desenhar o gráfico?
Vou mostrar screenshots de uma TI-83 Plus, uma calculadora lançada pela Texas Instruments em 1999.
Considerada antiquada ou ultrapassada por alguns
Pressionando Shift - Distr, somos levados ao menu distribuições, onde existem várias opções. Se formos ao submenu Draw podemos escolher a função ShadeNorm, cuja sintaxe é ShadeNorm(limite inferior, limite superior, média,desvio padrão)

Tendo em conta a precisão da TI-83plus (e já agora da maioria das Calculadoras Casio), nesta distribuição, o -22 pode ser tratado como o $-\infty$
TI-83 plus... E se for uma TI-82 original, lançada em 1993?
A TI-82 não tem a distribuição normal, mas é programável. E a distribuição normal até se programa relativamente bem (* já a programei no passado...*)
Será justo não permitir ao aluno que tem a TI-83Plus o uso da calculadora porque tem a distribuição normal?
Será justo "torturar" o aluno com a TI-82 por ter uma máquina antiga?
Vamos obrigar ambos a comprar uma científica e a usar TABELAS?
Sejamos sérios!
Mas, eu conheço a sociedade e o país em que vivemos.
Como tenho tido explicandos de todo o país, tenho-os preparado para todo o tipo de cenários.
Todos levam uma cópia de um programa da Normal que dá pelo nome de G-Normal.
Nos últimos 22 anos tenho criado versões para vários modelos de calculadoras, principalmente Casio e Texas Instruments (mas até máquinas HP já programei) .
Alguns alunos são ensinados a usar as tabelas porque é aquilo a que os professores (estupidamente) os obrigam, mas enquanto estudam ou treinam, usam os meus programas para confirmar resultados.
Portanto, se lhes apagarem os programas, ou como uma vez me constou, com medo de um processo judicial, os obriguem a apagar os programas, os alunos sabem desenrascar-se sem eles!
Note-se que não está em questão se o aluno em questão conhece ou não as propriedades da distribuição, porque até conhece!
Já agora, mudando de marca, em qualquer calculadora Casio actual em modo linear, (ou antiga, em "modo normal", ou fx-9750G ) basta executar o comando Graph Y=P(-1).
O comando Graph Y= está no menu Sketch e o "P" está em OPTN Prob

TODAS as máquinas gráficas actuais, que os alunos de Matemáticas A,B, MACS são obrigados a comprar, conhecem as principais distribuições e são capazes de desenhar os seus gráficos. Vamos continuar a obrigar os alunos a recorrer a tabelas? A sério?
E as máquinas nem estão limitadas à Normal(0,1) (ou gaussiana Standard). Desde que estejam dentro dos intervalos que constam no manual, qualquer média e qualquer desvio padrão são permitidos.
No caso de instituições de ensino superior eu faço questão de informar os alunos de quais as que obrigam os alunos a viver no século XIX... ou mesmo XVIII, e quem são os professores que o fazem.
A tentação de escrever uma "lista negra" neste blog já foi menor!

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PS:

• Nas várias máquinas referidas neste texto há outras formas de aceder à distribuição normal. Apenas foi referida uma que não só funciona nos modelos referidos, como em vários modelos semelhantes.
• Consultando os manuais completos das calculadoras, que hoje em dia são distribuídos em PDF em CDs ou nos sites das marcas, vê-se perfeitamente que praticamente todas elas têm várias formas de aceder às várias distribuições
• Havendo máquinas com distribuições e máquinas sem distribuições, eu de vez em quando passo programas para os meus explicandos, por forma a equilibrar as coisas!*
• *Neste momento, não existem programas de Probabilidades e Estatística neste blog!
  Não é que eles não existam (mas com sorte ainda deve encontrar fotos ou animações). Enquanto não se puser um ponto final nesta estupidez, não quero que os alunos arranjem problemas por usar programas meus!
• Proibir o uso de programas gratuitos e legítimos para calculadora, mas impor software proprietário como o SPSS não vai deixar ninguém bem visto por mim
• Se é docente e não foi estúpido com nenhum aluno a utilizar programas alegadamente meus posso esclarecer todas as dúvidas sobre esses programas. Se foi estúpido, lamento! Comece por pedir desculpa ao aluno e depois de eu receber confirmação do aluno, decido se devo responder ou não.
• Se é docente, permitiu o uso de calculadora gráfica programável, e exigiu que a calculadora não tenha programas, você é estúpido! Considera-se insultado? Ainda bem! Adeus e não volte!

Algoritmo de Euclides e igualdade de Bézout

Muitas das calculadoras actuais calculam m.d.c. e m.m.c. . Mas, há 20 anos, não era bem assim. Hoje partilho uma animação de um programa de 1999, (a versão original foi escrita pelo menos 2 anos antes) que calculava m.d.c. usando o algoritmo de Euclides, o m.m.c. usando a relação entre m.d.c. e m.m.c. e depois obtinha-me uma igualdade de Bézout que era utilizada para resolver alguns problemas.

Para perceberem o que são as últimas matrizes, partilho um screenshot do meu antigo site cpcalculadorajs2

.cat	.g1m	.g3m

Resolução de Triângulos em calculadoras (II)

Transportar código escrito em basic para outras calculadoras (incluindo máquinas TI) para a nSpire consegue ser um verdadeiro desafio.
Assim, optei por programar em LUA, mas ainda vai levar o seu tempo (esperemos que pouco...) até eu começar a distribuir ficheiros .tns para calculadoras TI nSpire CX (também CAS).

Resolução de Triângulos em calculadoras (I)

Em breve...

O programa ainda está em desenvolvimento, mas deve estar pronto até ao fim da semana.

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UPDATE (20/09/2016)

• A primeira versão está pronta! Para já está exclusivamente disponível na nossa página Facebook
• Estará disponível neste blog assim que vier a nova secção de calculadoras !

Versões...

Todos os anos acabo por passar programas de calculadora originais para os meus explicandos. Os programas em si não substituem o estudo regular, mas podem fazer a diferença em problemas de escolha múltipla ou mesmo no estudo.
Embora muitos dos programas estejam assinados e com a data da versão mais recente...
Alguns não indicam absolutamente nada... nem quem os criou (ou seja, eu!).
Assim hoje partilho as datas das primeiras versões de alguns dos programas que partilhei no ano lectivo 2014/2015 a alunos do secundário:

Programa	Screenshot ou animação	data original
AlemLim		1994
AuxRecta	-	2014
Batalha		1999
BiNewton		2001
CalenDia	-	1997
CalcMen		1998
CPMissil		1994
Dfpr		1994
EqRct.Tg		1995
G-Normal		1998
LinPascal		1994
Mediador	-	2002
Mediatri		2002
Octantes	-	2014
Planos	-	2015
Quadratic	-	1995
Ruffini		1995
Tmv	-	1994
Trigonom		1994

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PS: Não me peçam programas. Tenho algumas versões disponíveis aqui no blog, mas até ao dia em que as disponibilize online, as outras estão disponíveis apenas para os meus explicandos.
Também já me apareceram alunos com versões modificadas e com erros(!) dos meus programas...
Quem os anda a modificar podia simplesmente deixá-los como estão e respeitar o autor original.
(Percebem agora porque não partilho tudo online?)

Calculadoras antigas nas aulas actuais...

Muitas vezes os meus explicandos usam calculadoras que já não são "topo de gama". Bem, eu próprio tenho calculadoras que já não são topo de gama. Muitos dos programas que por vezes lhes passo são evoluções de programas escritos inicialmente para máquinas ainda mais antigas. Aqui ao lado tenho uma CASIO AFX 2.0 Plus (Não é permitida nos exames nacionais do ensino secundário por ter um menu CAS). Eu tenho uma e uso-a regularmente. A animação está a correr um programa que ilustra o triângulo de Pascal (esta versão do programa também corre numa FX1.0 plus). A nova secção de calculadoras deste blog apresentará animações mais ou menos como esta, bastando ao utilizador seleccionar o programa na lista. Tendo em conta que já dou explicações há cerca de 20 anos, como devem imaginar, tenho uma bela lista de programas. Alguns, muito simples estão partilhados em pdf na minha google drive. (Há um link no meu site pessoal) Outros, estão partilhados aqui no blog, na versão actual da secção de calculadoras. No passado, já mostrei algumas animações de alguns destes programas, convertidos para máquinas actuais. Para calculadoras Texas Instruments, em português, para já sugiro uma visita ao site do professor Paulo Correia. (Atenção, eu possuo calculadoras TEXAS INSTRUMENTS, mas neste momento estão mesmo todas avariadas... Tenho backups de alguns dos programas, e eventualmente um dia partilhá-los-ei). Quanto ao "Triângulo de Pascal", os alunos de 12º que ainda não o conhecem, conhecê-lo-ão em breve. Necessidade de um programa para isto, na verdade não há, por isso, raramente passo esta versão aos meus explicandos. Normalmente passo uma mais pequena, normalmente programada em segundos enquanto resolvem um exercício.

Na verdade, algumas calculadoras mais antigas, para se tornarem comparáveis às actuais precisam mesmo de algum software(isto é, programas) extra, o que me deixa por vezes a filosofar sobre a moralidade da "obrigatoriedade" do uso de calculadoras no secundário. Por exemplo, já uma vez passei alguns métodos numéricos para uma calculadora mais antiga que não conseguia dar boas aproximações para a intersecção de gráficos. A aluna não fazia, e ainda hoje não tem noções de analise numérica, mas passou a conseguir resolver alguns problemas que por exemplo lhe saiam nos testes de Matemática A e, dada a natureza das funções, exigiam mesmo o uso da calculadora.
Quando o modelo de calculadora gráfica interfere na nota do aluno, eu fico incomodado.
Nem todos conseguem comprar uma calculadora topo de gama (ou mesmo pagar explicações...)
Aliás, uma calculadora devia ser vista como instrumento de apoio, e não interferir...

Tecno-coiso-logia

Não sou o maior fã do uso abusivo de calculadoras.
Vou começar por sugerir a leitura de
http://cpaulof2.blogspot.pt/2011/10/calculadoras-e-o-calculo-mental-i.html
no meu blog carlospaulices no século XXI (isto porque assim dou oportunidade a outro Carlos Paulo de ter carlospaulices noutros séculos)
Nesse post falta uma animação, que desde 2011 "desapareceu". Estava no meu antigo site de explicações, que tive de fechar. Assim que a reencontrar nos meus arquivos volto a por online.

Durante um ano lectivo costumo escrever e fornecer vários programas para os vários modelos de calculadoras que os alunos me trazem, sempre por forma a ajudar a aprendizagem, ou a conferir resultados (isso de resolver passo por passo, numa calculadora que pode ser utilizada em exames está fora de questão).
Alguns programas são seleccionados para ser postos online, e outros são exclusivos para os meus alunos (por exemplo nas máquinas a cores poucos alunos estão muito dispostos a distribuir software com a sua foto, e em algumas é mesmo possível fazer um programa deixar de funcionar se não estiver na calculadora com o número de série certo).

Saber usar uma calculadora é muito diferente de saber Matemática, e as pessoas hoje em dia confundem as duas coisas.

Bem, há 20 anos eu sabia usar e programar calculadoras e computadores e houve idiotas que me confundiram com um informático (sinto-me simpático hoje, deixem lá a palavra idiotas ficar no sítio).

Na verdade há muita coisa nos actuais programas do secundário onde se utiliza a tecnologia, mas esta é dispensável. Por alguns professores se terem "apaixonado" pela tecnologia, não significa que esta seja mesmo necessária.

Ainda hoje me revolta a obrigatoriedade do uso de calculadoras gráficas no ensino secundário.
Se facilitam muita coisa? Claro que sim. Mas daí a torná-las indispensáveis ou mesmo obrigatórias...
E nem vou falar de software proprietário!

Assim tenho de olhar com bons olhos, temas como a lógica no 10º ano ou a axiomática de probabilidades no 12º, por obrigarem os alunos a um tipo de raciocínio diferente daquele a que estão habituados.
(Atenção, eu sei dar uso legítimo à calculadora nessas áreas, como alguns dos meus explicandos poderão confirmar, ou como já viram por cá neste blog quando mostrei um programa "tabelas de verdade", mas será mesmo mesmo necessário? )

Usem a tecnologia, sim, mas sem abusos, e mostrando também como abordar os problemas sem recorrer a ela... (por exemplo, eu hoje estou a sobreviver em Windows sem touchscreen, touchpad ou rato..)

Um Slideshow na Casio fx-CG20

Continuando a investigar optimizações para os programas BASIC para a Casio fx-CG20, decidi escrever este pequeno programa para visualizar como apresentação de diapositivos, as imagens que a CASIO actualmente envia com as calculadoras no formato .g3p

Giro não é?
Alguém está interessado no programa? Se sim que se pronuncie por aqui que eu depois partilho. Se não houver interessados, bem, já viram as imagens!
Até amanhã.

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PS: ver isto

Tabelas de verdade Casio fx-9860G/fx-9860G SD/fx-9860GII/fx-9860GII SD

Deixei na secção calculadoras um novo programa para calculadoras Casio

Designação	Programa	PDF	Animação
Tabela de verdade	TVerdade.G1M	TabelaVerdadeFx9860GII.pdf

Tabelas de verdade Casio fx-CG10/CG20

Deixei na secção calculadoras um novo programa para calculadoras Casio

Designação	Programa	PDF	Animação
Tabela de verdade	TVerdade.g3m	TabelaVerdadeCG20.pdf

Programas para Calculadoras

Em breve (Durante o mês de Novembro) deixarei uma página no blog com links para programas para calculadoras.(Muitos da minha autoria.)

Os programas estão previstos para os seguintes modelos de calculadoras:

Marca	Modelos
HP	49G
Texas Instruments	TI 82,-83, 83plus, 83plusSE, 89,92plus, Voyage200
CASIO	fx9750, cfx 9850G/9950G/9850Gb e todas as variantes,: Fx1.0, FX1.0Plus,Algebra Fx2.0, Algebra FX2.0plus,fx-9860G, fx-9860G SD, fx-9860G Slim, fx-9860GII, fx-9860GII SD, fx-9750GII, fx-7400GII Casio Prizm fx-CG10 e fx-CG20

Atenção: não possuo modelos da maioria das calculadoras presentes nestas listas.
Algumas das versões serão conversões feitas por software oficial das marcas... Por exemplo, se alguém quiser oferecer-me uma Casio CG20 ou uma TI-NSpire... eu não digo que não :)

 Já agora... algumas das minhas calculadoras estão avariadas, e estou a usar um emulador (notavelmente a minha TI83Plus SE e a minha CASIO Cfx 9850GB Plus) Se alguém com conhecimentos de electrónica (ou da própria marca) quiser me oferecer consertos grátis, eu estou aberto a sugestões (os problemas são mesmo sérios... algumas das máquinas têm circuitos estragados)

Neste momento, as calculadoras que eu mais uso são as minhas HP49 e CASIO FX2.0 Plus, FX2.0 (que tem a memória flash danificada e precisa mesmo de ser fisicamente substituída... alguém se oferece?)