Deve ser normal

Se X segue uma normal(0,1), qual é a probabilidade de X estar na vizinhança de zero, raio 0.8/62.6?

Como resolver numa calculadora CASIO?

Resolução 1

Resolução 2

Resolução 3

Função Quadrática:programa de calculadora (animação)

A animação mostra um programa ainda em fase de testes.

(programa de calculadora) Séries de Mengoli

Hoje partilho mais um programa saído do meu arquivo (este é do ano 2000). Na altura eu dava aulas de Matemática ao curso de Gestão na Universidade da Madeira. Só notei que o cálculo de somas de séries do tipo \[ \sum\limits_{n = k}^\infty {\frac{c}{{\left( {qn + r} \right)\left( {qn + s} \right)}}} \] Era tão tão mecânico que era implementável numa calculadora.
Tal como no post anterior, limitei-me a deduzir a fórmula para o caso geral, converter em código e implementar

.g1m

Na animação, são testados os exemplos \[ \sum\limits_{n = 3}^\infty {\frac{1}{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 2} \right)}}} \] e \[ \sum\limits_{n = 4}^\infty {\frac{1}{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 2} \right)}}} \] Mas se desejar, pode utilizar outros exemplos dados neste blog. O programa original foi implementado numa Casio cfx-9850G. Mais tarde convertido para Fx1.0/Fx2.0, e ainda mais tarde, para as (actuais) fx-9860GII e fx-Cg10/20/50

Instalando ficheiros .g3m em calculadoras CASIO fx-CG 10/fx-CG 20 e fx-CG 50

• Passo 1: Com o computador ligado, ligar a calculadora ao computador com um cabo USB 2.0 A para Mini USB B (vem com a calculadora e até se encontram em "lojas do chinês")
  
  
  
• Passo 2: na calculadora pressionar F1
  
  
• Passo 3:Aguardar pacientemente
  
  
  
  
  
• Passo 4:ler instruções no ecrã da calculadora. A Casio esqueceu-se de escrever o que se deve fazer com os ficheiros de programas .g3m, .g2m e .g1m .
  Faz-se o mesmo que se estivéssemos a importar um programa texto.
  
  
  
  
  
• Passo 5:Abrir a calculadora no computador. Deve ser reconhecida como se fosse uma pen (a minha tem o ícone de uma calculadora porque juntei uns ficheiros especiais... um dia partilho)
  
  
  
• Passo 6:Ir até à pasta @MainMem\Program
  
  
  
  
• Passo 7:Copiar o ficheiro lá para dentro
  
  
  
  
  
• Passo 8:Remover a calculadora, como se remove uma pen!
  Atenção, seguir as instruções específicas do seu sistema operativo [Windows/Linux/Unix/MacOS/FreeBSD/Android(sim, dá para instalar na calculadora, via telemóvel/tablet coisas com um cabo OTG)], etc...
  
  E o programa, está pronto a utilizar
  

Calendário do Mês fx-9860GII

O programa faz o que o título sugere. É um "remake" de uma versão originalmente escrita em 1999 para a Cfx-9950G
Os interessados devem dar três cliques na animação.

O modo de exame nas calculadoras (I)

A "nova" moda em tecnologia considerada educativa é o "modo exame".
Nas calculadoras Casio: Modo de exame.pdf
Nas calculadoras Texas Instruments: Modo de exame
O que é que eu penso dele? ... Em breve publico.

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• SIC Notícias:Calculadoras gráficas permitidas em "modo de exame" em Fisica e Química A

Entre a estupidez e o analfabetismo, no século XXI

Estamos no século XXI... numa altura em que praticamente todas as calculadoras gráficas disponíveis no mercado conhecem imensas distribuições estatísticas.
Porque raios continuamos a insistir em usar tabelas?
Faz sentido obrigar um aluno a usar tabelas trigonométricas, tendo uma calculadora com as teclas  sin , cos  e  tan ?
Certamente, responderá que não!
Então, e se a calculadora souber calcular $P(Z\leq-1)$ sendo $Z$ variável aleatória com distribuição gaussiana standard?
E se "souber" até desenhar o gráfico?
Vou mostrar screenshots de uma TI-83 Plus, uma calculadora lançada pela Texas Instruments em 1999.
Considerada antiquada ou ultrapassada por alguns
Pressionando Shift - Distr, somos levados ao menu distribuições, onde existem várias opções. Se formos ao submenu Draw podemos escolher a função ShadeNorm, cuja sintaxe é ShadeNorm(limite inferior, limite superior, média,desvio padrão)

Tendo em conta a precisão da TI-83plus (e já agora da maioria das Calculadoras Casio), nesta distribuição, o -22 pode ser tratado como o $-\infty$
TI-83 plus... E se for uma TI-82 original, lançada em 1993?
A TI-82 não tem a distribuição normal, mas é programável. E a distribuição normal até se programa relativamente bem (* já a programei no passado...*)
Será justo não permitir ao aluno que tem a TI-83Plus o uso da calculadora porque tem a distribuição normal?
Será justo "torturar" o aluno com a TI-82 por ter uma máquina antiga?
Vamos obrigar ambos a comprar uma científica e a usar TABELAS?
Sejamos sérios!
Mas, eu conheço a sociedade e o país em que vivemos.
Como tenho tido explicandos de todo o país, tenho-os preparado para todo o tipo de cenários.
Todos levam uma cópia de um programa da Normal que dá pelo nome de G-Normal.
Nos últimos 22 anos tenho criado versões para vários modelos de calculadoras, principalmente Casio e Texas Instruments (mas até máquinas HP já programei) .
Alguns alunos são ensinados a usar as tabelas porque é aquilo a que os professores (estupidamente) os obrigam, mas enquanto estudam ou treinam, usam os meus programas para confirmar resultados.
Portanto, se lhes apagarem os programas, ou como uma vez me constou, com medo de um processo judicial, os obriguem a apagar os programas, os alunos sabem desenrascar-se sem eles!
Note-se que não está em questão se o aluno em questão conhece ou não as propriedades da distribuição, porque até conhece!
Já agora, mudando de marca, em qualquer calculadora Casio actual em modo linear, (ou antiga, em "modo normal", ou fx-9750G ) basta executar o comando Graph Y=P(-1).
O comando Graph Y= está no menu Sketch e o "P" está em OPTN Prob

TODAS as máquinas gráficas actuais, que os alunos de Matemáticas A,B, MACS são obrigados a comprar, conhecem as principais distribuições e são capazes de desenhar os seus gráficos. Vamos continuar a obrigar os alunos a recorrer a tabelas? A sério?
E as máquinas nem estão limitadas à Normal(0,1) (ou gaussiana Standard). Desde que estejam dentro dos intervalos que constam no manual, qualquer média e qualquer desvio padrão são permitidos.
No caso de instituições de ensino superior eu faço questão de informar os alunos de quais as que obrigam os alunos a viver no século XIX... ou mesmo XVIII, e quem são os professores que o fazem.
A tentação de escrever uma "lista negra" neste blog já foi menor!

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PS:

• Nas várias máquinas referidas neste texto há outras formas de aceder à distribuição normal. Apenas foi referida uma que não só funciona nos modelos referidos, como em vários modelos semelhantes.
• Consultando os manuais completos das calculadoras, que hoje em dia são distribuídos em PDF em CDs ou nos sites das marcas, vê-se perfeitamente que praticamente todas elas têm várias formas de aceder às várias distribuições
• Havendo máquinas com distribuições e máquinas sem distribuições, eu de vez em quando passo programas para os meus explicandos, por forma a equilibrar as coisas!*
• *Neste momento, não existem programas de Probabilidades e Estatística neste blog!
  Não é que eles não existam (mas com sorte ainda deve encontrar fotos ou animações). Enquanto não se puser um ponto final nesta estupidez, não quero que os alunos arranjem problemas por usar programas meus!
• Proibir o uso de programas gratuitos e legítimos para calculadora, mas impor software proprietário como o SPSS não vai deixar ninguém bem visto por mim
• Se é docente e não foi estúpido com nenhum aluno a utilizar programas alegadamente meus posso esclarecer todas as dúvidas sobre esses programas. Se foi estúpido, lamento! Comece por pedir desculpa ao aluno e depois de eu receber confirmação do aluno, decido se devo responder ou não.
• Se é docente, permitiu o uso de calculadora gráfica programável, e exigiu que a calculadora não tenha programas, você é estúpido! Considera-se insultado? Ainda bem! Adeus e não volte!

Complex0 : Casio fx-9860G & fx-CG20

Um programa para números complexos

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PS:

• Para fazer download dos programas, dar três cliques sobre a animação correspondente à sua calculadora, e depois um sobre o ícone que aparecer
• Sugiro a quem fez download antes de 02/06/2017 que actualize para a versão actual. (Na verdade basta actualizar apenas o programa ++ANGULO)
• Instalação de ficheiros .g3m em calculadoras Casio CG*0

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Sugerir ao aluno que adquira outra calculadora

A calculadora da foto é uma CASIO fx-9750GII.
Nos dias de hoje temos calculadoras com ecrãs a cores como as CASIO fx-CG20 ou as TI-nSpire CX... E alguns professores "apaixonaram-se" por essas máquinas.
Pelo menos nos dias de hoje, as CASIO CG20 são mais lentas que as máquinas da foto. E quanto às TI-nSpire CX ... eu tenho uma e prefiro manter-me calado. Já mais do que uma vez me apareceram alunos a quem foi sugerido que mudassem de calculadoras para certas disciplinas, embora na verdade, não houvesse necessidade disso.
O problema resumia-se ao professor preferir utilizar uma calculadora mais recente, com recursos que na verdade... não são necessários para essas disciplinas! E algumas vezes cheguei a passar aos alunos alguns programas da minha autoria que tornaram as calculadoras 'que deviam ser substituídas' melhores e mais eficazes para essas disciplinas...que as calculadoras 'novas', sem programas equivalentes.
Mesmo assim, em praticamente todos os casos, a calculadora era mais do que suficiente para a disciplina em questão...
Por exemplo, para uma disciplina introdutória de Estatística, esta calculadora é mais do que suficiente: calcula logaritmos em qualquer base, calcula os valores das distribuições de probabilidades Binomial, Poisson, Normal,Qui-quadrado, T-Student, Fisher-Snedecor, calcula intervalos de confiança, e até faz testes de hipóteses...
E sem eu introduzir um único programa dos meus!
Já agora, a maioria dos, se não todos os... programas partilhados para máquinas fx-9860G neste blog, também correm nessas calculadoras.

Para o ensino secundário, não está na lista de calculadoras recomendadas para Matemática A, mas de facto... com todas as actualizações, e sem batotas, esta calculadora é suficiente para o secundário actual, e não "vicia" os alunos que, por exemplo, não sabem de cor o valor do seno de 60⁰,  (Já agora, se  procurarem online, penso que encontram uma forma não oficial de a "converter" numa fx-9860-GII, mas não me peçam links nem instruções).

Não tenhamos ilusões, uma fx9750GII não é uma fx9860 GII,ou uma CG20 mas as diferenças nem sempre justificam uma substituição de máquinas!

Para os cursos e disciplinas dos alunos destinatários, será que se justifica mesmo 'obrigar' os alunos a investimentos desnecessários?

O mesmo já vi acontecer com máquinas TI83plus e TI84 ... com argumentos que para proteger a privacidade dos alunos, prefiro não repetir.

Sugerir ao aluno que mude de calculadora porque na verdade é o professor que desconhece as funcionalidades ou não sabe utilizar, nos dias de hoje...é anedoticamente ridículo! Nem que seja consultando o manual ou a internet... a informação está disponível. E sendo professor... até poderia contactar um colega, ou mesmo a marca. No caso das Casio, até poderia dizer que há quase 20 anos que "a forma de funcionar" é a mesma... portanto, ou é má vontade, ou o professor recebe comissão nas vendas, ou é mesmo estupidez da sua parte.
No caso das Texas Instruments (TI83&84 .. a 84 deve ser vista como uma evolução da TI83)... essas máquinas já andam por aí há tanto tempo... (aprox 20 anos?), que o comentário acima feito para as CASIO é igualmente válido. E acrescento que a única coisa que não gosto nelas é a velocidade!

No entanto, sim, há máquinas que não têm funcionalidades que hoje em dia são "obrigatórias"... mas cuidado ao identificar "falsos positivos", porque hoje em dia, as calculadoras têm sistemas operativos actualizáveis pela Internet.

Resolução de Triângulos em calculadoras (III)

Como prenda de Natal e final de ano partilho aqui o programa de resolução de triângulos para calculadoras CASIO fx-9860 GII (e GI actualizadas ao máximo possível) e fx-CG20
Inicialmente partilhada só na página do facebook, agora é 100% público, e adicionei um manual de instruções que pode ser útil, nem que seja para aprender um truque...

Manual	.g1m	.g3m

Boas Festas!

2 pontos 2.1 Casio fx-CG20 & fx-9860GII

Para já este programa é exclusivo para os meus explicandos.
Peço aos explicandos que tenham uma versão anterior (o menu é diferente) que actualizem este programa numa das explicações de Dezembro ou Janeiro.
Os que têm uma máquina 9860GII, certifiquem-se que a opção 2D ,7 é "Circunferências", caso contrário também também devem pedir actualização.
Este programa não está disponível para máquinas que não possuam explicitamente vectores. (sistemas com versão acima ou iguais ao 2.00)
(A quem tem máquinas 9860, 9860GII e fx-CG10 ou CG20: Actualizem e mantenham actualizado o sistema operativo das calculadoras.)

Algoritmo de Euclides e igualdade de Bézout

Muitas das calculadoras actuais calculam m.d.c. e m.m.c. . Mas, há 20 anos, não era bem assim. Hoje partilho uma animação de um programa de 1999, (a versão original foi escrita pelo menos 2 anos antes) que calculava m.d.c. usando o algoritmo de Euclides, o m.m.c. usando a relação entre m.d.c. e m.m.c. e depois obtinha-me uma igualdade de Bézout que era utilizada para resolver alguns problemas.

Para perceberem o que são as últimas matrizes, partilho um screenshot do meu antigo site cpcalculadorajs2

.cat	.g1m	.g3m

Sucessões de imagens

Hoje partilho screenshots de um programa para calculadoras CASIO que desenha algumas sucessões de imagens. Partilho neste mesmo post versões do programa para máquinas CASIO Fx 1.0/Algebra fx 2.0 (modelos normais e também plus), fx-9860 G (e GII), e fx-CG10 / fx-CG20.
(Ver final do post) Estes screenshots foram obtidos com a função Capture da máquina CG20.

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Calculadoras Casio

Fx1.0 Algebra Fx2.0 Fx 1.0plus Algebra Fx 2.0plus	fx-9860G fx-9860GII fx-9860G-SD fx-9860GII-SD ...	fx-CG10 fx-CG20

Calculadoras Texas Instruments

Em breve... para TI-83plus/TI84, e TI nSpire CX.